中学校数学

図形の平行移動の作図手順と性質

中学校1年生の数学では「図形の移動」について習います。

図形の移動は主に「平行移動」「回転移動」「対称移動」の3種類がありますが、今回は平行移動について見ていきましょう。

平行移動とはどういったもので、平行移動した図形にはどういった性質があるのか、また図形の平行移動はどのようにして作図するのかなども解説していきます。

図形の平行移動とは?

以下の図は図形の平行移動の例です。黒線の三角形赤い矢印の向き・距離だけ平行移動したら青線の三角形の図形になります。

平行移動した図形の重要なポイントとしては、“対応する点を結んだ線分は、どれも平行で長さが等しい”ということです。

今回の例で言えば、「線分AA’」と「線分BB’」「線分CC’」はどれも赤い矢印と平行で長さが等しくなります。

図形の平行移動の作図手順

では平行移動した図形をどのように作図するのか、アニメーションを作ったのでごらんください。

図形の平行移動

アニメーションを見るだけでも理解できると思いますが、詳しい作図の手順は次の通り。

図形の平行移動の作図手順

  1. 平行移動する距離を定規で測る
  2. 定規を平行に移動させて図形の1点に合わせる
  3. 測った距離の位置に点の移動先の印をつける
  4. 他の点にも定規を平行移動させて同様のことを行う
  5. つけた印を結ぶと平行移動した図形になる

ポイントは図形の点に着目して、すべての点を平行かつ同じ長さで移動させることです。

 

以上、図形の平行移動の解説でした。

ちなみに回転移動・対称移動の解説についてはこちら。

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