中学校数学の文字式の単元で『代入』という概念を習います。文字式で使われている文字を具体的な数で置き換えるのが代入です。
今後、方程式など文字式を扱う際に常に当たり前のように使われるので、非常に重要な概念になります。
今回は代入の基本や問題の解き方などを解説していくので、ぜひ参考にしてください。
代入とは？
文字式では未知の数を\(a\)や\(b\)、\(x\)、\(y\)などの文字で書きますが、この文字に数字を当てはめるのが“代入”です。
たとえば、1パック10個入りの卵を何パックか買うときの卵の総数を考えてみましょう。卵を何パック買うかは未知数なのでここで\(x\)と置くと、卵の総数は\(10×x＝10x\)（個）です。
そして購入するパック数がわかったら、『\(10x\)』の“\(x\)”にその数を置き換えることで卵の数を求められます。1パックなら\(x＝1\)で\(10×1＝10\)（個）、2パックなら\(x＝2\)で\(10×2＝20\)（個）といった感じです。
このように、文字式の文字に数字を入れるのが“代入”です。ちなみに代入して計算した結果を“式の値”と言います。
代入の問題の解き方
では実際に問題を見ていきましょう。
例題1
\(a=-3\)のときの『\(3a-20\)』の式の値を求めよ。
『\(3a-20\)』の\(a\)に\(-3\)を代入すると以下のようになります。
\(3×(-3)-20＝-9-20＝-29\)
答えは\(-29\)。
例題2
\(a=1\)、\(b=-2\)のときの『\(4a-8b\)』の式の値を求めよ。
『\(4a-8b\)』の\(a\)に\(1\)、\(b\)に\(-2\)代入すると以下のようになります。
\(4×1-8×(-2)＝4+16＝20\)
答えは\(20\)。
例題3
\(x=-2\)、\(y=3\)のときの『\(3x^{2}-7y\)』の式の値を求めよ。
『\(3x^{2}-7b\)』の\(x\)に\(-2\)、\(y\)に\(3\)を代入すると以下のようになります。
\(3×(-2)^{2}-7×3＝12-21＝-9\)
答えは\(-9\)。
練習問題
つづいて、問題を解いてみましょう。
ランダムで問題が生成されるプログラムを作ってみました。下の「スタート」を押してそれぞれの問題の答えを入力していってください。
暗算では難しいので何か書けるものを用意してから取り組むのをおすすめします。
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代入は文字を数字に置き換えるだけですが、文字式を扱う際は常に使っていくのでしっかり抑えましょう。
ちなみに自由に印刷できる練習問題も用意しました。数値はランダムで変わり無数に問題を作ることができるので、ぜひご活用ください。
