中学校数学

図形の回転移動の作図手順と性質

中学校1年生の数学では「図形の移動」について習います。

図形の移動は主に「平行移動」「回転移動」「対称移動」の3種類がありますが、今回は回転移動について見ていきましょう。

回転移動とはどういったもので、回転移動した図形にはどういった性質があるのか、また図形の回転移動はどのようにして作図するのかなども解説していきます。

図形の回転移動とは?

以下の図は図形の回転移動の例です。黒線の三角形点Oを中心に60°回転移動したら青線の三角形の図形になります。

回転移動した図形の重要なポイントとしては、“対応する点は回転の中心からの距離が等しく、回転の中心となす角がどれも等しい”ということです。

今回の例で言えば以下の通り。

  • 対応する点は回転の中心からの距離が等しい
    • 線分AO=線分A’O
    • 線分BO=線分B’O
    • 線分CO=線分C’O
  • 対応する点は回転の中心となす角が等しい
    • ∠AOA’=∠BOB’=∠COC’=60°

図形の回転移動の作図手順

では回転移動した図形をどのように作図するのか、アニメーションを作ったのでごらんください。ちなみにこれは点Oを中心に60°回転移動させる場合の作図です。

アニメーションを見るだけでも理解できると思いますが、詳しい作図の手順は次の通り。

図形の回転移動の作図手順

  1. 図形のどれか1点を選び、回転の中心からの距離を定規で測る
  2. その点と回転の中心とのなす角度を測り、回転させるべき角度に定規で測った距離の点に印をつける
  3. 他の点も同じように印をつける
  4. つけた印を結ぶと回転移動した図形になる

ポイントは図形の点に着目して、すべての点を回転の中心から60°だけ回転させた同じ距離の位置に移動させることです。

 

以上、図形の回転移動の解説でした。

ちなみ平行移動・対称移動の解説はこちら。

図形の平行移動の作図手順と性質中学校1年生の数学では「図形の移動」について習います。 図形の移動は主に「平行移動」「回転移動」「対称移動」の3種類がありますが、今回...
図形の対称移動の作図手順と性質中学校1年生の数学では「図形の移動」について習います。 図形の移動は主に「平行移動」「回転移動」「対称移動」の3種類がありますが、今回...

中学校数学の目次

COMMENT

メールアドレスが公開されることはありません。