中学校数学

度数分布表の意味や見方

中学校数学では与えられたたくさんのデータを整理する方法を学びます。

たとえばクラスの身長や学年のテストの点数など、一人ひとりの数値が与えられてもそれぞれがどれくらいの数値なのか、分かりにくいものです。

身長は何cmくらいの人が多いのか、テストの点数はどれくらいだと他の人よりも良いと言えるのかなど、すぐには答えられませんよね。

そこで、便利なのが今回説明するような『度数分布表』です。

度数分布表とは?

『度数分布表』を一言で説明すると“多くのデータをわかりやすくまとめた表”です。

たとえば「1クラス30人の数学のテストの点数」を書き出したとき次のようになったとします。

86点70点68点62点89点
76点69点75点91点76点
67点93点59点62点75点
74点73点82点60点53点
75点56点70点63点77点
63点78点79点71点80点

これをパッとたとき、「何点くらいの子が多いのか」、「何点くらいの点数だとクラスの上位に入るのか」など、データの特徴がよくわかりません。

そこでデータの特徴をパッと見ただけでわかりやすくするのに便利なのが、下のような『度数分布表』です。

それぞれの用語を説明すると以下の通り。

  • 階級:「〇〇以上、✕✕未満」と区切られた値の区間。『以上』はその数値を含むが、『未満』はその数値を含まないので要注意。※60点⇒「60~70」、70点⇒「70~80」に含まれる
  • 度数:データの個数。今回はデータの数は30人分なので合計30。
  • 度数分布表:各階級の範囲にデータの個数(度数)がどれだけ広がっているか(分布しているか)をあらわす表。

データから、50点以上60点未満の人は3人、60点以上70点未満の人は8人・・・といったようにまとめていったのが上の度数分布表です。

このように表にまとめることで、
「70点台の子が多い」
「50点台の子は下から3番目以内なので頑張らないといけない」
「80点以上はクラスに6人しかいないので優秀」
などとといったことがすぐにわかります。

今回の例は30個ですが、これが何百、何千個にもなったのを想像してみてください。

何千個のデータがズラーッと並んでいても、そこからデータの特徴を読み取るなんて人間には到底不可能です。そんなときに、なにかしら分かりやすい表にまとめるのが重要になります。

表へのまとめ方はいろいろありますが、代表的なものの一つに今回紹介した度数分布表が挙げられるのです。

練習問題

では度数分布表に関する問題について解いてみましょう。

次の資料は「50m走のタイム(秒)」である。これをもとに以下の問いに答えよ。

9.27.88.48.58.5
8.88.68.38.78.9
9.08.28.47.68.0
9.18.38.18.37.5

(1)次の度数分布表を完成させよ。

(2)(1)の度数分布表において1番度数が多いのはどの階級で何人か。
(3)12番目に足が速い人はどの階級に含まれるか。

(1)次の度数分布表を完成させよ。

各階級に含まれる人数を数えていきます。ただし、8.0は「8.0~8.5」の階級に、8.5は「8.5~9.0」の階級に、9.0は「9.0~9.5」に含まれるのに注意しましょう。

答えは次の通り。

(2)(1)の度数分布表において1番度数が多いのはどの階級で何人か。

表を見て一番度数の値が大きい階級を探すと「8.0~8.5」の8人であるのが見て取れます。

答えは8.0~8.5の階級の8人

(3)12番目に足が速い人はどの階級に含まれるか。

度数の人数を上から足していくと12番目は「8.5~9.0」の階級に含まれているのがわかります。

答えは8.5~9.0の階級

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