小学校算数

小学校算数で習う「単位」の覚え方【重さ・長さ・面積・体積・容積】

算数において重さや長さ、面積、体積の問題を扱う上で切り離せないのが『単位』です。大人になっても苦手意識を持っている人は多いのではないでしょうか。

身近な単位ならまだしも、\(dL\)(デシリットル)や\(ha\)(ヘクタール)など普段使わないような単位が出てくることもありますし、\(0\)の数が非常にややこしいです。

ただ、単位に苦手な子はだいたいが「単位は全部丸暗記しないといけない」と思い込んでいる傾向にあります。

実際には単位の本質、仕組みさえ理解してしまえば覚えることは少ないですし、最低限のものさえ覚えていれば簡単に導くことができます。

今回は単位が苦手な子、覚えられない子のために、小学校算数における単位のポイントを解説していきます。

単位の丸暗記はNG!

はじめに小学校算数で扱う代表的な単位をまとめると以下の通り。

時間は身近なものなので省略するとして、それを除いてもこれだけの単位を丸暗記するのはとても困難です。単位の名前だけでなく、\(10\)倍、\(100\)倍、\(1000\)倍などの単位の関係まで覚えないといけないわけですからね。

大人でも全部丸暗記している人はあまりいないと思います。

しかし、単位表現の本質を理解すれば実際に丸暗記すべきことはそんなにないということに気付くはずです。

今回は単位を覚えたり変換したりする際のポイントを解説します。

単位の関係を覚える際のポイント

『重さ』『長さ』『面積』『体積』『容積』の単位について、ポイントをまとめると以下の通り。

単位の関係を覚える上でのポイント

  1. \(g\)(グラム)、\(t\)(トン)、\(m\)(メートル)、\(a\)(アール)、\(L\)(リットル)の5種類がそれぞれの基準となることを覚える
  2. \(m\)、\(c\)、\(d\)、\(h\)、\(k\)などは\(\dfrac{1}{1000}\)倍や\(\dfrac{1}{100}\)倍、\(\dfrac{1}{10}\)倍、\(100\)倍、\(1000\)倍などを表すことを覚える
  3. 面積・体積は長さから導出する

ではそれぞれ解説していきます。

【ポイント1】まずは基準の5種類を覚える

  • 重さの基準:g(グラム)、t(トン)
  • 長さの基準:m(メートル)
  • 容積の基準:L(リットル)
  • 面積の基準:a(アール)

\(1000g\)が\(1kg\)なのは【ポイント2】で見ていきますが、「\(1000kg\)=\(1t\)」であることは丸暗記する必要があります。「\(1t\)は人間の体重では到達できないほど」だとイメージしておくと\(100kg\)ではなく\(1000kg\)だと判断できるでしょう。

長さと容積の基準はそれぞれ\(m\)(メートル)と\(L\)(リットル)だけです。

ただ、体積⇔容積の変換が求められることがあるので、「\(1000cm^3=1L\)」というのは覚える必要があります。\(1L\)の牛乳パックやペットボトルなどをイメージすれば\(10cm×10cm×10cm\)くらいのものが\(1L\)になるのは分かると思います。

後は特殊な単位として面積の「\(100m^2=1a\)」だけです。一般的な学校のプールが縦\(25m\)、横\(15m\)くらいなので、プールが\(3a~4a\)くらいという規模感を抑えておくと覚えやすいでしょう。

\(g\)(グラム)や\(m\)(メートル)などは日常的に使われるので単位の名称を改めて覚える必要はないとすると、実際に【ポイント1】で重要になるのは以下の単位換算だけです。

  • \(1000kg=1t\)「人間の体重では到達できないほどの重さ」
  • \(1000cm^3=1L\)「\(1L\)牛乳パックの体積をイメージ」
  • \(100m^2=1a\)「学校のプールは\(3a\)~\(4a\)」

身近なもので覚える工夫はできますが、これらだけは丸暗記しないといけません。

【ポイント2】m、c、d、h、kを抑える

\(m\)(ミリ)、\(c\)(センチ)、\(d\)(デシ)、\(h\)(ヘクト)、\(k\)(キロ)などは【ポイント1】で抑えた基準の前につけて、\(mg\)(ミリグラム)、\(cm\)(センチメートル)、\(dL\)(デシリットル)、\(ha\)(ヘクタール)、\(Kg\)(キログラム)などのように使われます。

多くの人は重さや長さごとに単独で「\(1000mg\)は\(1g\)、\(1000mm\)は\(1m\)」、と丸暗記したり、「\(c\)は長さに関する表現」「\(d\)は\(L\)にしかつかない」、「\(h\)は\(a\)にしかつかない」というように考えがちです。

しかし、\(m\)、\(c\)、\(d\)、\(h\)、\(k\)はすべて共通です。\(\dfrac{1}{1000}\)倍や\(\dfrac{1}{100}\)倍、\(\dfrac{1}{10}\)倍、\(100\)倍、\(1000\)倍などを表しており、【ポイント1】で挙げた基準の桁数を表しているのです。

表にまとめると以下の通り。

k(キロ)1000
h(ヘクト)100
da(デカ)
10 ※使われないので覚える必要はない
d(デシ)1/10
c(センチ)1/100
m(ミリ)1/1000

\(g\)(グラム)、\(m\)(メートル)、\(L\)(リットル)のどれに\(k\)(キロ)がついても\(1000\)倍になりますし、どれに\(m\)(ミリ)がついても\(\dfrac{1}{1000}\)倍になります。

\(cg\)(センチグラム)や\(dg\)(デシグラム)、\(dm\)(デシメートル)\(、cL\)(センチリットル)、\(hg\)(ヘクトグラム)、\(hm\)(ヘクトメートル)、\(kt\)(キロトン)というのも間違いではありません。ただ単に日常的に使われず、小学校算数でも使わないというだけ。

しかし「デシは容積にしか使われない」「センチは長さや面積・体積にしか使われない」という勘違いはかえって問題を複雑にします。

それぞれを個別に覚えるのではなく、上の表を抑えて基準の前につくアルファベットがそれぞれ何を表すのかを覚えましょう。

【ポイント3】面積・体積は長さから導出する

面積や体積の場合基準は\(m^2\)(平方メートル)や\(m^3\)(立方メートル)で、これに\(m\)(ミリ)や\(c\)(センチ)、\(k\)(キロ)などがつきます。

ただ、面積は長さを\(2\)回、体積は\(3\)回かけたものなので、\(m\)(ミリ)は「\(\dfrac{1}{1000}×\dfrac{1}{1000}\)倍」「\(\dfrac{1}{1000}×\dfrac{1}{1000}×\dfrac{1}{1000}\)倍」、\(k\)(キロ)は「\(1000×1000\)倍」「\(1000×1000×1000\)倍」となります。

具体的に\(1mm^2\)や\(1mm^3\)、\(1km^2\)や\(1km^3\)を描いてみましょう。

\(1mm\)は\(\dfrac{1}{1000}m\)ですが、\(1mm^2\)は\(1\)辺が\(\dfrac{1}{1000}m\)の正方形の面積、\(1m^3\)は\(1\)辺\(\dfrac{1}{1000}m\)の立方体の体積なので、それぞれは以下のようになります。

\(1km^2\)や\(1km^3\)は以下の通り。

このように考えると、\(m\)(メートル)を基準とした時の他の単位の変換は以下のようになるのが分かると思います。

\(km^2\)1000m×1000m
\(hm^2\)100m×100m
\(dam^2\)
10m×10m 
\(dm^2\)1/10m×1/10m
\(cm^2\)1/100m×1/100m
\(mm^2\)1/1000m×1/1000m

\(dam\)(デカメートル)以外にも\(dm\)(デシメートル)や\(hm\)(ヘクトメートル)などは長さや面積などで使われることはありませんが、単位の仕組みを理解するために重要なのでまとめています。

体積については以下の通り。

\(km^3\)1000m×1000m×1000m
\(hm^3\)100m×100m×100m
\(dam^3\)
10m×10m×10m 
\(dm^3\)1/10m×1/10m×1/10m
\(cm^3\)1/100m×1/100m×1/100m
\(mm^3\)1/1000m×1/1000m×1/1000m

【ポイント2】でまとめた表さえ頭にあれば、あとは正方形や立方体をイメージするだけでこれらの表は導出できます。

なのでここで重要なのは表をそのまま覚えることではなく、「正方形や立方体を描いたら上の表が導出できる」ということを抑えるだけです。

単位の関係まとめ

最後にポイントをまとめます。

まず最初に挙げた膨大な情報量のうち、丸暗記すべきなのは以下の「\(1000kg=1t\)」と「\(100m^2=1a\)」、「\(1000cm^3=1L\)」の3つだけです。後は\(g\)(グラム)と\(m\)(メートル)がそれぞれ重さと長さを表す基本単位になるということ。

次に\(m\)(ミリ)、\(c\)(センチ)、\(d\)(デシ)、\(h\)(ヘクト)、\(k\)(キロ)がそれぞれ桁数(0の数)を表しており、それぞれ基本単位の前につきます。

面積や体積を表す右上の数字はその数だけ単位をかけたことを意味します。

\(mm^2\)は\(\dfrac{1}{1000}m\)を\(2\)回かけ、\(cm^3\)は\(\dfrac{1}{100}m\)を\(3\)回かけたものだということを抑えましょう。

 

このように単位の本質を理解してしまえば覚えることは少ないことに気付くはずです。

「\(d\)(デシ)は容積に関係する単位」「\(c\)(センチ)は長さを表すのにしか使われない」というのはたしかに小学校算数では正しいです。しかしこうした勘違いがかえって覚えることを多くして混乱を招きます。

単位が苦手な子は大抵このように勘違いしている場合が多いです。

そういうお子さんには今回の内容を参考にして、単位の本質を教えてあげるのをオススメします。

単位は中学になるとさらに種類が増えてややこしくなりますが、小学校の時点でこれらの本質さえ抑えてしまえば、今後「単位」の問題で苦労することはありません。

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POSTED COMMENT

  1. ニーナメ より:

    とても、分かりやすい説明でした。

  2. 咲奈 より:

    テストに役立ちました。
    アリガトウございました。

  3. ゆまこ❁ より:

    苦手分野だったけど、理解出来ました✧︎
    ありがとうございます‪⸜(*ˊᵕˋ*)⸝‬

  4. のんのん より:

    めっちゃ苦手の分野なのでこんなにわかりやすく教えてくださってありがとうございます!テストで100点取れました!

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