小学校算数

台形の面積の公式|小学生に教えるための分かりやすい解説

小学校で習う四角形の面積の公式は大人になっても大抵は覚えており、子供に説明できるものです。しかし台形についてはどうして公式で面積が出せるのか、きちんと説明できない人も少なくありません。

そこで今回は台形の面積の求め方について詳しく説明していきます。

\(2\)つの方法で説明することができるので、ぜひ小学生のお子さんに教える際などに参考にしてください。

台形の面積の公式

台形の面積は『(上底+下底)×高さ\(÷2\)』で求めることができます。

たとえば以下のような問題の場合。

例題
上底3cm、下底7cm、高さ3cmの台形の面積を求めよ。

答えはこのように求めることができます。

$$(3+7)×6÷2=30(cm^2)$$

なぜ台形がこのような公式で求めることができるのか、その理由を見ていきましょう。

台形の面積が公式で求められる理由

2つの説明の仕方があります。

【説明1】台形2つで平行四辺形になる

台形と合同の図形を180度ひっくり返してくっつけたら平行四辺形になります。

この平行四辺形の面積は『底辺×高さ』で求めることができ、底辺は元の台形の(上底+下底)にあたります。

そして平行四辺形は求める台形の2つ分の大きさなので、台形の面積は『(上底+下底)×高さ\(÷2\)』となるのです。

【説明2】台形の変形で平行四辺形になる

台形を変形して平行四辺形にすることもできます。

台形の高さの半分のところで区切り、180度ひっくり返して図のようにくっつけると、平行四辺形になります。

平行四辺形の底辺は(上底+下底)で高さは元の台形の(高さ\(÷2\))です。

なので台形と面積が等しいこの平行四辺形の面積は、『(上底+下底)×高さ\(÷2\)』となります。

 

丸暗記していたらいざ本番で忘れた時に解けなくなるので、毎回頭の中で図形の変形をイメージしながら解くのをオススメします。

ちなみに台形の面積を求める練習問題を用意しました。問題はランダムで変わるため、面積問題に慣れるためには役立つと思うのでぜひご活用ください。

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POSTED COMMENT

  1. あむ より:

    高さ3センチなのになぜ6になるのでしょうか?

    • 管理人 より:

      説明2のことでしょうか?
      3cmであっていますよ。

      「元の高さの6cmを2で割って3cmになっている」ということがわかるように、「6÷2」と書いています。

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