小学校算数

三角形の面積の公式|小学生に教えるための分かりやすい解説

三角形の面積は簡単な公式を用いることで求めることができ、小学校算数でも基本的な単元に位置づけられます。

ただ、「なぜ簡単な計算で求められるの?」とお子さんに聞かれたとき、パッと説明できない人も多いです。しかしその答えは図形を変形するだけで見えてくるので、図を使って説明すれば小学生でもすぐに理解してもらえると思います。

今回、平行四辺形の面積の公式とその公式で面積が求められる理由を図を使って解説していくので、ぜひ小学生のお子さんなどに説明する場合に参考にしてください。

三角形の面積の公式

三角形の一辺の長さを『底辺』とし、頂点から底辺に向かって垂直に下ろした線の長さを『高さ』と言います。このとき三角形の面積は『底辺×高さ\(÷2\)』で求めることができます。

例題を見てみましょう。

例題
底辺\(6cm\)、高さ\(5cm\)の三角形の面積を求めよ。

答えはこのように求めることができます。

$$6×5÷2=15(cm^2)$$

重要なのは、底辺と高さの定義をしっかり抑えることです。

頂点から底辺へ垂直におろした線は、必ず底辺の線上にあるとは限りません。底辺の延長線上にあることもあるので、以下のような図形の場合には注意しましょう。

では、なぜこの公式で三角形の面積が求められるのか、その理由を解説していきます。

なぜ三角形の面積が『底辺×高さ÷2』なのか?

三角形を180度ひっくり返してくっつけると、平行四辺形になります。

平行四辺形の底辺と高さは三角形の底辺と高さに当たるので、平行四辺形の面積は『底辺×高さ』で求められます。

これが三角形\(2\)個分の面積なので、三角形\(1\)個分の面積を求めるには\(2\)で割ればいいのです。

ちなみに三角形の面積を求める練習問題を用意しました。問題はランダムで変わるため、面積問題に慣れるためには役立つと思うのでぜひご活用ください。

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