あまりが出る小数の割り算の計算手順｜小学生に分かりやすく教える方法

小数の掛け算はポイントはひとつだけだったので、整数の掛け算がきちんとできればすぐに理解できてしまう子は多いです。

小数の掛け算の計算手順｜小学生に分かりやすく教える方法整数の掛け算ができるようになれば、つぎは小数の掛け算へとステップアップしますが、小数点を含む問題はイメージしにくいのでつまづく子も多いで...

しかし小数の割り算はそううまく行きません。特にあまりが出る問題の場合、商とあまりで小数点の処理で違うため、混乱しやすいのです。

そこで今回、あまりが出る小数の割り算を小学生に教えるのを想定してポイントを解説します。

小数の割り算のポイントと計算手順
- 【ポイント1】割る数を整数にする
- 【ポイント2】あまりを求める場合は小数点の位置を戻す
はじめは“確かめ算”をしよう

小数の割り算のポイントと計算手順

小数の割り算のポイントは以下の\(2\)点。

割る数を整数にするために、割る数・割られる数に\(10\)や\(100\)などをかける
あまりを求める場合は元の小数点の位置を基準に考える

小数の掛け算よりも小数点の処理が面倒ですが、上記のポイントさえ抑えれば整数の割り算と変わりません。

【ポイント1】割る数を整数にする

あまりを求める必要がない場合はポイントはこれだけです。

割る数を整数にするために割られる数とともに\(10\)倍や\(100\)倍、\(1000\)倍などします。あとは整数の割り算と同じ要領で計算し、最後に小数点を真上にもってくるだけです。

例題）
4.03÷3.1を求めよ。

割る数を整数にするために割る数・割られる数に同じ数字をかける
整数の割り算と同じ要領で計算する
割られる数の小数点の真上の位置に小数点を加える

これは、「割る数と割られる数に同じ数字をかけても商は変わらない」という性質を利用しています。

たとえば\(4÷2＝2\)ですが、この式の割る数、割られる数を\(0.1\)倍、\(2\)倍、\(5\)倍、\(10\)倍、\(100\)倍などしても、\(0.4÷0.2\)、\(8÷4\)、\(20÷10\)、\(40÷20\)、\(400÷200\)・・・といったようにいずれも答えは\(2\)で変わりません。

つまり小数の割り算も整数の割り算に変換できるのです。

また、割る数を整数にする理由は、最後の小数点の処理が考えやすくなるからです。

割る数と割られる数を両方整数にする方法もありますが、「小数点を真上にもってくる」という最後の小数点の処理ができる条件は割る数が整数の時というものだけなので、割られる数は小数でも構いません。

ただし「\(5÷2＝2\)あまり\(1\)」などのようにあまりを求める問題の場合はもう一つポイントがあります。

同じ要領で\(0.1\)倍や\(10\)倍したら「\(0.5÷0.2＝2\)あまり\(0.1\)」「\(50÷20＝2\)あまり\(10\)」というように、商は変わらないものの、あまりもかけた数と同じ倍率で変化してしまうのです。

そこであまりも求める場合は次のポイントを抑えましょう。