小学校5年生の算数で習う「割合」は小数での表現以外にも、％や◯割◯分◯厘などで表す方法もあります。
今回は小数の割合の表現と百分率や歩合の対応関係、計算方法などについて分かりやすく解説していきます。
百分率・歩合の基本
「100円の0.1倍は10円」というように割合は小数で表すことができますが、他にも「100円の10％は10円」「100円の1割は10円」というように表せます。
％での表記を『百分率』、◯割といった表記を『歩合』と言います。
それぞれの対応関係は以下の通り。
| 小数 | 1 | 0.1 | 0.01 | 0.001 |
|---|---|---|---|---|
| 百分率 | 100％ | 10％ | 1％ | 0.1％ |
| 歩合 | 10割 | 1割 | 1分 | 1厘 |
百分率や歩合は瞬時に「割合を表している」と判断でき便利なので、日常生活の中でよく使われます。
ただ、歩合は商品の値段などにおいて「◯割引」というように使われることはありますが、それ未満の「○分」「◯厘」はほとんど使われません。野球の打率くらいですね。
歩合よりも百分率の方が多く使われる傾向にあります。
割合の問題ではこれらが混合して問題が出されますが、上記の対応表さえ頭に入っていれば特に難しいことはありません。
通常の割合の問題が解けるのなら、百分率・歩合の問題が出ても同じように解くことができるでしょう。
重要なのは、比べる量・もとにする量・割合の3つ関係を正しく把握して公式を使いこなすことです。
ただしこれらをスムーズに変換するためには慣れが必要なので、問題を解く中で慣れていきましょう。
百分率・歩合の練習問題
では実際に問題を見ていきましょう。
問題1
0.38を百分率・歩合でそれぞれ表わせ。
百分率：38％
歩合：3割8分
問題2
95％を小数・歩合でそれぞれ表わせ。
小数：0.95
歩合：9割5分
問題3
3厘を小数・百分率でそれぞれ表わせ。
小数：0.003
百分率：0.3％
問題4
時速40kmから時速50kmに加速したらスピードは何％になるか。
もとにする量が時速40km、比べる量が時速50kmなので、割合は50÷40＝1.25。これを百分率にするには、100をかけて1.25×100＝125％です。
問題5
定価6000円の商品を4200円で売る場合、値段は何割引きになるか。
もとにする量が6000円、比べる量が4200円なので、割合は4200÷6000＝0.7。6000円をもとにすると4200円は0.7倍、つまり7割の値段です。
答えは「何割引きか」を答えないといけないので、7割ではなく「3割引き」となります。
割合の問題では「◯割増し」「◯割引き」「◯％アップ」「◯％ダウン」など、単純に公式に当てはめるだけでなくニュアンスの違いを正しく汲み取らないといけないこともあるので要注意。
- ◯割増し＝10割+◯割り
- ◯割引き＝10割-◯割り
- ◯％アップ＝100％+◯％
- ◯％ダウン＝100％-◯％
ちなみに百分率や歩合について、自由に印刷できる練習問題を用意しました。数値はランダムで変わり無数に問題を作ることができるので、ぜひご活用ください。
分かりやすかったよ～＼(^_^)(^_^)／
表もあってよかった
これ苦手だった。とても助かる。ありがとう！
わかりやすいー
よくわからなかったから助かったー。自主勉強に使ったー。
本当にありがとう‼️