小学校算数

平行四辺形の面積の公式|なぜ『底辺×高さ』で求められるのか?

向かい合う辺がそれぞれ平行の四角形を『平行四辺形へいこうしへんけい』と言いますが、平行四辺形の面積は正方形や長方形同様、簡単な計算で求めることができます。

なぜ簡単な計算で求められるのか。それは図形を変形するだけなので、図を使って説明すれば小学生でもすぐに理解できるでしょう。

そこで今回、平行四辺形の面積の公式とその公式で面積が求められる理由を図を使って解説していくので、ぜひ小学生のお子さんなどに説明する場合に参考にしてください。

平行四辺形の面積の公式

平行四辺形の面積は『底辺×高さ』で求めることができます。

たとえば以下のような問題の場合。

例題
底辺6cm、高さ4cmの平行四辺形の面積を求めよ。

答えはこのように求めることができます。

$$6×4=24(cm^2)$$

 

なぜ平行四辺形の面積がこのような公式で求めることができるのか、その理由を解説します。

平行四辺形の面積が『底辺×高さ』になる理由

平行四辺形は、どんな形状でどんな長さであっても、長方形に変形することができます。

このように平行四辺形の一部をそのまま平行に移動させるだけで長方形になるのです。そして『底辺』と『高さ』はそれぞれ長方形の『よこ』と『たて』に当たります。

長方形の面積の公式は『たて×よこ』(=よこ×たて)なので、平行四辺形の『底辺×高さ』でこの面積が求められるのです。

 

ちなみに平行四辺形の面積を求める練習問題を用意しました。問題はランダムで変わるため、面積問題に慣れるためには役立つと思うのでぜひご活用ください。

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