小学校算数

正方形・長方形の面積の求め方|小学生に教えるための分かりやすい解説

小学校算数ではいろんな図形の面積を計算しますが、正方形や長方形は一番はじめに行う基礎中の基礎とも言える図形です。

それだけに、図形の面積の概念を学ぶ重要な単元です。

公式自体は簡単ですが、「なぜその公式で面積が求められるのか」ということをしっかり抑えておくことで、今後の図形の面積の単元をスムーズに理解することができるようになります。

そこで今回、正方形と長方形の面積に求め方に加え、小学生に公式の意味を理解してもらうための解説をしていきます。

正方形・長方形の面積の公式

正方形と長方形はどちらも面積は『たて×よこ』で求めることができます。

たとえば以下のような問題の場合。

例題
「たて・よこ\(5cm\)の正方形」と「たて\(4cm\)・よこ\(6cm\)の長方形」の面積をそれぞれ求めよ。

それぞれの面積はこのように計算できます。

正方形の面積:\(5×5=25(cm^2)\)
長方形の面積:\(4×6=24(cm^2)\)

では正方形と長方形の面積はなぜ『たて×よこ』で求めることができるのか、見ていきましょう。

正方形・長方形の面積が『たて×よこ』の理由

たて・よこ\(1cm\)の正方形の面積は\(1(cm^2)\)です。

そして正方形や長方形は\(1cm^2\)のものが『たて×よこ(個)』だけ並んでいると見ることができます。

\(1cm^2\)のマスが たて・よこ に\(5\)個ずつ並んでたら全部で\(5×5=25\)個。つまり\(1cm^2\)のマスが\(25\)個あるので面積は\(25cm^2\)。

\(1cm^2\)のマスが たてに\(4\)個、よこに\(6\)個並んでたら全部で\(4×6=24\)個。つまり\(1cm^2\)のマスが\(24\)個あるので面積は\(24cm^2\)。

正方形と長方形は\(1cm^2\)のマスがきちんと整列しているため 『たて×よこ』で面積が求められるというのはきちんと抑えておくのが大事です。具体的に言うと、すべての辺が平行ですべての角が直角だからということです。

これが頭に入っていると、下のような図形だと、たて・よこの長さが分かっても面積を求められないというのが理解できると思います。

ちなみに正方形・長方形の面積を求める練習問題を用意しました。問題はランダムで変わるため、面積問題に慣れるためには役立つと思うのでぜひご活用ください。

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