小学校算数

掛け算の筆算の計算手順|筆算の仕組みを子どもに教える方法を紹介

小学校の算数で九九を覚えたら一桁同士の掛け算ができるようになりますが、その次に習うのは2桁の掛け算の筆算です。

九九はほぼ暗記なので教えるのにそこまで苦労はしませんが、2桁の掛け算の場合、大人は無意識に計算している分、これを理論的に子どもに教えるのは意外と大変なものです。

そこで今回、子どもに2桁の掛け算の筆算の手順や仕組みを教える上手な方法を紹介します。

2桁×1桁の掛け算

2桁×1桁の掛け算の考え方の基本は『分配法則』です。

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たとえば\(34×3\)という計算の例を見てみましょう。

\(34×3=34+34+34\)と考えることもできますが、暗算や筆算をする場合\(34\)を\(3\)回足すなんてことはせず、\(34×3=(30+4)×3=30×3+4×3\)という計算を無意識に行っているはずです。

実際に引き算の手順を見てみましょう。

2桁×1桁の掛け算の手順

手順としては以下の通り。

  1. 下の数字と上の数字の一の位の掛け算 ・・・\(4×3\)
  2. 下の数字と上の数字の十の位の掛け算 ・・・\(3×3\)
  3. 縦に数字を足し算 ・・・\(1+9\)

②で数字をひとつ分左にずらすのは、\(0\)を省略しているからです。実際は\(9\)ではなく\(90\)です。

筆算の一つ一つの計算を見ると$$34×3=(30+4)×3=30×3+4×3$$の分配法則が使われているのが分かるのではないでしょうか。

ちなみに、慣れたら繰り上がりを小さい文字で表し、②を頭の中で処理することで、これらを\(1\)行で済ませることができます。

ただしはじめは筆算の意味を考えながら丁寧に\(3\)行書くのをおすすめします。

2桁×1桁の掛け算の仕組みの教え方

2桁×1桁の筆算は分配法則を使っているので、まずは分配法則を教えないことには仕組みを説明できません。

ただ分配法則の公式\((a+b)×c=a×c+b×c\)を厳密に覚えさせたり「分配法則」という言葉を無理に使ったりする必要はありません。

「2桁×1桁の計算をする場合、2桁の数字を十の位と一の位に分けてそれぞれにかけるんだよ」という風にざっくりとした説明でもよいでしょう。

この時硬貨を使って具体的に説明してあげると理解しやすいのでおすすめです。

以下のように\(23×3=20×3+3×3\)というように、分配法則がどういったものなのかイメージできるように例を示してあげましょう。

分配法則がが分かれば、あとは筆算が分配法則の通りに計算されているというのを以下のように示してあげれば理解しやすいと思います。

ちなみに2桁×1桁の計算ドリルはこちらで自由にプリントアウトできます。ぜひ筆算の練習にご活用ください。

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2桁×2桁の掛け算

2桁×2桁の場合も基本となるのは分配法則です。

2桁×2桁の掛け算の手順

手順としては2桁×1桁の筆算を2回行うイメージです。

  1. 下の数字の一の位と上の数字の掛け算 ・・・\(43×6\)
  2. 下の数字の十の位と上の数字の掛け算 ・・・\(43×5\)
  3. 縦に数字を足し算 ・・・\(2150+258\)

ここでも②で数字をひとつ分左にずらすのは、0を省略しているからです。実際は\(43×50\)です。

2桁×2桁の掛け算の仕組みの教え方

2桁×2桁の筆算の仕組みも分配法則の応用です。2桁×1桁の筆算の延長線上にあるため、2桁×1桁の仕組みが理解できればすぐに理解できると思います。

あとは筆算が分配法則の通りに計算されているというのを以下のように示してあげれば理解しやすいと思います。

ちなみに2桁×2桁の計算ドリルはこちらで自由にプリントアウトできます。ぜひ筆算の練習にご活用ください。

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また、2桁×1桁や2桁×2桁の掛け算は慣れれば小学生くらいの子でも『ゴースト暗算』というテクニックを使えば暗算で解けるようになります。

必須のテクニックというわけではありませんが、一応こういうテクニックもあるということを知っておいてもよいでしょう。

ゴースト暗算についてはこちらに詳しくまとめています。

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