計算テクニック

お魚プレートを使って2桁の掛け算をする「ゴースト暗算」の方法

ゴースト暗算は2桁×1桁、もしくは2桁×2桁の掛け算を暗算する際の画期的な方法です。

2桁の計算は筆算を用いるのが一般的ですが、これをお魚プレートを用いて行うことで子供でも楽しく取り組むことができます。さらに視覚的にイメージしやすく、暗算のスピード、正確性を向上させる効果も見込めると言われ、話題になりました。

ただし計算自体は筆算と変わらないため、すでに筆算に慣れている人からすればその有用性は実感できないかもしれません。書くものがあれば普通に筆算をした方が速い上に確実なので、実生活の中で使う機会も意外とないものです。

しかし暗算力が向上するのは確かですし、右脳と左脳を同時に使うため脳トレ的な効果も見込めます。使う機会が見いだせない場合でも、知っておいて損はしないでしょう。

今回はゴースト暗算に関して以下の内容を説明していきます。

  • 2桁×1桁のゴースト暗算の方法
  • 2桁×2桁のゴースト暗算の方法
  • ゴースト暗算が優れている点
  • ゴースト暗算の練習問題&解説

ゴースト暗算の方法

まずはゴースト暗算の方法について2桁×1桁と2桁×2桁について解説していきます。

2桁×1桁の計算

具体的に56×7の計算例を使って解説します。

①2桁の数字の十の位の数と1桁の数字をかけたものを魚の左端に入れます。(5×7=35)

②2桁の数字の一の位の数と1桁の数字をかけたものを真ん中と尻尾に入れます。(6×7=42)※もしも答えが一桁の数字の場合、尻尾にのみ数字を入れる

③体に書いた数字を足したもの(35+4=39)と尻尾に書いた数字(2)をそのまま並べれば答えになります。(392)

一見このゴースト暗算は画期的で魔法のような計算法に思えるかもしれません。しかし勘のいい人ならその仕組が筆算と全く同じであることに気付くでしょう。

筆算の場合、まず一の位同士をかけるので計算の順番は違うだけです。それぞれ対応する計算に番号を振るとこのようになります。

下のように書いたらゴースト暗算が筆算を変形させたものだということがわかりやすいかと思います。

すでに筆算に慣れている人からすればゴースト暗算の有用性はいまいち理解できないでしょう。

しかしゴースト暗算は視覚的にイメージしやいため間違いにくく、なにより子供が楽しみながら取り組めることに意味があるのです。

またゴースト暗算の本質は2桁×2桁の暗算にあります。

ひとまず2桁×1桁のゴースト暗算に慣れるのが重要なので、これを練習するためのプログラムを作りました。

2桁×1桁のゴースト暗算の練習

00×000


00+00

頭の中でプレートをイメージし、最終的には完全に暗算で解けるようになりましょう。

2桁×2桁の計算

つづいて2桁×2桁のゴースト暗算の方法を見ていきましょう。

頭の中に以下の図形を描いて計算を進めていきます。

①前の数字と後ろの数字の十の位の掛け算をゴースト暗算で計算します。(56×6=336)

②百の位の数字を答えの千の位に入れ、十の位、一の位の数字はお魚プレートの頭の方に入れます。

③一の位同士の掛け算をして数字(6×4=24)をプレートの真ん中と尻尾に入れ、プレート全体の計算をします。(36+2、4⇒384)

④一の位を答えの一の位に入れ、百の位と十の位の数字を一番下の枠の左から順に入れます。

⑤前の数字の十の位と後ろの数字の一の位の数をかけて枠に入れます。(5×4=20)

⑥1番目と3番目、2番目と4番目を足して並べます。(3+2=5、8+0=8)

⑦これを答えの百の位と十の位に入れます。※繰り上がりに注意

以上が2桁×2桁のゴースト暗算です。

以上の計算過程を筆算に当てはめると以下のように番号を振ることができます。

筆算に慣れている人にとって2桁×2桁のゴースト暗算はグチャグチャな計算になるため、非常に使いにくいと感じるでしょう。

それどころか何が優れているのか分からず、すぐに「使い物にならない」と結論づけてしまう人も多いのではないでしょうか。

そういう人のためにゴースト暗算の優れている点について解説します。

ゴースト暗算は何が優れているのか?

結論を言うと、ゴースト暗算は「計算過程で覚えておく数字を少なくすることができる」というのが一番のポイントだと思います。

筆記用具を用いて計算する場合は筆算の方が確実かつ迅速に行えます。しかし書くものがない状況で2桁×2桁の計算をしないといけないという場合、頭に数字をストックしつつ計算をしないといけないためできるだけ計算過程でストックする数字が少ない方法が望まれます。

そう考えると、ゴースト暗算は筆算よりも覚えておくべき数字が少ないのでその点は優れていると言えるでしょう。

具体的には、筆算は最大6個の数字を覚えて計算する必要があるのに対し、ゴースト暗算の場合は4個、改良すれば最悪2~3個の数字を頭にストックできれば良いのです。

ゴースト暗算は図に書いたら複雑に見えますが、頭の中の処理は以下の3行で済みます。

56×64のゴースト暗算の計算過程

  1. 56×6=336
  2. 3360+4×6=3384
  3. 38+5×4=583584

また実際にゴースト暗算と筆算の暗算を比べてみたら、暗算しやすいように計算の流れも工夫がされているのもわかります。

ゴースト暗算はストックする数字をその都度計算に用いるのがポイントです。筆算で暗算しようとすると計算した数字を使わずにそのままストックしておかないといけませんからね。

より簡単なゴースト暗算の計算法

4個の数字が覚えられるのならこれでもよいのですが、多くの場合はこれも難しいと思うので以下のように改良しましょう。

56×64のゴースト暗算改の計算過程

  1. 56×6=336(336)
  2. 3360+4×6=3384(338)※一の位の数字は覚えておかなくてもOK
  3. 338+5×4=358(358)
  4. 4×6=243584 ※一の位の数字の再計算

()内は頭にストックする数字を表しています。

これでも厳しいようなら、最初に計算する千の位の数字(上の例では336、338、358の3)も後から再計算するようにすれば覚えておく数字を1個減らすことができます。

2桁×2桁のゴースト暗算の練習問題

最後にゴースト暗算の練習問題を出題します。

桁数の問題で解説と全く同じ様にはいかないような例を挙げているので、ぜひ取り組んでみてください。回答と一緒に計算過程も記しているので、わからない場合は参考にしてください。

①12×22


答え:264

※桁数が少ない場合、お魚プレートのどこに数字を入れるのか迷いやすいので注意しましょう。

②13×43


答え:559

③32×45


答え:1440

※一番下は「2+1=3」、「9+5=14」となるとりますが繰り上がりで「44」になります。

④46×87


答え:3864

⑤56×78


答え:4368

※一番下は左の数字が10以上になる場合、答えの千の位が繰り上がります。

 

2桁×2桁のゴースト暗算の練習プログラム

 また、2桁×2桁のゴースト暗算についても、計算練習できるプログラムを作ったので、ぜひご活用ください。

00×0000

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あとがき

以上、ゴースト暗算の方法についてでした。

ちなみに2桁×2桁の掛け算はゴースト暗算を使わなくても瞬時に解くことができるテクニックもあります。

特定の組み合わせに限るので使う機会は限られますが、知っておくと便利なのでゴースト暗算と一緒に覚えておくのをオススメします。

以下の記事にまとめているので、ぜひごらんください。

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